㈠ 誰能給我幾道二元一次方程組應用題，越多越好
說明：本文適合八年級二元一次方程組的應用復習
列方程解應用題一直是考試競賽的熱門題型之一，而利用二元一次方程組解應用題更是八年級上學期學習的重點。本文試以幾道2005年的中考題為例，談談中考題中列二元一次方程組解應用題考察的幾種方式。
一、直接列方程組解應用題
例一：（2005年北京市人教）夏季，為了節約用電，常對空調採取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1℃後的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度。求只將溫度調高1℃後兩種空調每天各節電多少度？
分析：本題有四個未知量：調高溫度後甲空調節電量、調高溫度後乙空調節電量、清洗設備後甲空調節電量、清洗設備後乙空調節電量。相等關系有調高溫度後甲空調節電量－調高溫度後乙空調節電量＝27、清洗設備後乙空調節電量＝1.1×調高溫度後乙空調節電量、調高溫度後甲空調節電量＝清洗設備後甲空調節電量、清洗設備後甲空調節電量＋清洗設備後乙空調節電量＝405。甲種空調每天節電x度，乙種空調每天節電y度，根據前第二個和第三個相等關系可以表示出另外兩個未知量，然後根據第一個和第四個相等關系列出兩個二元一次方程組成方程組即可。
解：設只將溫度調高1℃後，甲種空調每天節電x度，乙種空調每天節電y度
依題意，得：
解得：
答：只將溫度調高1℃後，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電180度。
二、利用二元一次方程求線段長
例二：（2005年北京市豐台區）用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖所示，求每塊地磚的長與寬。
分析：本題的未知量有兩個，就是每塊地磚的長和寬，根據矩形長為60可得一個方程，由於矩形的上下兩個對邊相等，所以又能得到一個方程，從而組成一個方程組。
解：設每塊地磚的長與寬分別為x和y，根據題意得：
解得：
答：每塊地磚的長為45，寬為15。
三、利用二元一次方程組解信息題
例三：(2005年日照市)市政府根據社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起對自來水價格進行調整． 調整後生活用水價格的部分信息如下表：
用水量（m3） 單價（元/m3）
5m3以內（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分別交水費19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
請你通過上述信息，求出表中的x.
分析：通過小晶家和小磊家所交的水費可知，他們兩家用水量都超過5 m3，而且用水量不知，因此我們先設小晶家5月份用水y m3，則小磊家5月份用水1.5y m3。可列方程組 ，這實際上是一個關於xy和x的二元一次方程組，可以解得 ，進而解得 。
四、利用二元一次方程解不等關系
例四：（2005年湖州市）某高速公路收費站，有m（m>0）輛汽車排隊等候收費通過。假設通過收費站的車流量（每分鍾通過的汽車數量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鍾才可能將原來排隊等候的汽車以及後來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鍾也可將原來排隊等候的汽車以及後來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鍾內將排隊等候收費的汽車全部通過，並使後來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？
分析：本題有三個未知量：每分鍾可收費通過的汽車輛數、每分鍾的車流量、需要開放的收費窗口數，而相等關系只有兩個，那就是「若開放一個收費窗口，則需20分鍾才可能將原來排隊等候的汽車以及後來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鍾也可將原來排隊等候的汽車以及後來接上來的汽車全部收費通過。」 題目中還有一個不等關系，那就是：「要求在3分鍾內將排隊等候收費的汽車全部通過，並使後來到站的汽車也隨到隨時收費通過」，因此我們可以列出一個由兩個二元一次方程和一個一元一次不等式組成的組合。由兩個方程解出兩個未知數的值，最後代入不等式，求出收費窗口數的取值范圍。
解：設每個收費窗口每分鍾可收費通過x輛汽車，每分鍾的車流量為y輛，又設需要開放n個收費窗口，才能在3分鍾內將排隊等候的汽車全部收費通過，根據題意得：
由①、②可得： ， ④
將④代入③得：
∵ m > 0，∴n ≥ ，n取最小正整數，∴ n ＝ 5
答：至少要開放5個收費窗口。
五、利用二元一次方程解決一次函數問題
例五：(2005年黑龍江)某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；
(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．
分析：(1)我們可以設y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-23，bl=2，∴ y甲=-23x+2，設y乙=k2x+b2． 把(0，1)和(3，4)代入， 解得k2=1，b2=1，∴ y乙=x+1
(2)要求甲、乙兩個蓄水池水的深度相同，實際上是求兩個一次函數的交點坐標，將兩個一次函數聯立起來組成一個二元一次方程組，方程組的解就是兩個一次函數的交點坐標。方程組為： 解得x=35．所以注水35小時甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同
(3)我們可設甲蓄水池的底面積為S1，乙蓄水池的底面積為S2，t小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．根據題意，得2Sl=3×6， (4-1)S2=3×6，從而解得Sl=9、
S2=6，又因為S1（-23t+2）=S2（t+1），所以解得t=1。從而 注水1小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同
㈡ 中國桂花之鄉花哪
湖北咸寧<現咸安區>是國家林業局授牌歷史悠久的"中國桂花之鄉" 年產鮮桂花百萬斤,丘陵地帶!
咸寧地處華中腹地,東鄰贛北,南接瀟湘,西望荊楚,北靠武漢,是貫通南北的重要通道.咸寧山青水秀,景色宜人,物產豐富,桂花甲冠全國,楠竹聞名神州,薴麻飲譽荊楚,茶葉暢銷歐美,池中錦鱗躍,畈上稻花香,在全國享有"桂花之鄉","楠竹之鄉","薴麻之鄉","茶葉之鄉","獼猴桃之鄉"之美譽.