如圖鐵路

❶ 如圖,鐵路上a,b兩點相距23km,c,d為兩村莊

∵使得C，D兩村到E站的距離相等．
∴DE=CE，
∵DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE ² +AD ² =DE ² ，BE ² +BC ² =EC ² ，
∴AE ² +AD ² =BE ² +BC ² ，
設AE=x，則BE=AB-AE=（23-x），
∵DA=15km，CB=8km，
∴x ² +15 ² =（23-x） ² +8 ² ，
解得：x=8，
∴AE=8km．
答：E站應建在離A站8km處．

❷ 如圖，鐵路OA和鐵路OB交於O處，河道AB與鐵路分別交於A處和B處，試在河岸上建一座水廠M，要求M到鐵路OA，O

作∠AOB的平分線交AB於M，即M為水廠的位置．

❸ 如圖 鐵路上有a b兩點相距40千米，C，D為兩村莊，AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A，B，A

解：
設煤棧建在距A點x千米處。煤棧處設為E
則AE=x BE=40-x
DE²=AD²+AE²
CE²=BE²+BC²
依題意DE=CE 所以DE²=CE²
即AD²+AE²=BE²+BC²
24²+x²=（40-x）²+16²
解得x=16
答：煤棧建在距A點16千米處

❹ 如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點）相距25km，C,D為兩村莊...

解：如圖，若設AE＝x，則BE＝25－x．
∵DA⊥AB於A
在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2
∵CB⊥AB於B．∴在Rt△ECB中
EB2＋BC2＝CE2
∵DE＝CE
∴DE2＝CE2
∴AD2＋AE2＝EB2＋BC2
∴152＋x2＝(25－x)2＋102
x＝10
答：E站應建在距A站10
km處．

❺ 如圖，鐵路上A,B兩站（視為同一直線上的兩點）相距25km，C,D為兩村莊...（視為兩個點）

解：∵C、D兩村到E站距離相等，∴CE=DE，
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE²=AD²+AE²，CE²=BE²+BC²，
∴AD²+AE²=BE²+BC²．
設AE為x，則BE=25-x，
將BC=10，DA=15代入關系式為x²+15²=（25-x）²+10²，
解得x=10，
∴E站應建在距A站10km處．

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❻ 如圖，鐵路上A.B兩點相距25千米，C.D為兩村莊，DA垂直AB，CB垂直AB，垂足分別為A.B,

解：設AE長為x千米，則BE=(25-X)米，
∠A=∠B=90°，根據用勾股定理可知
DE^回2=AD^2+AE^2，CE^2=BE^2+BC^2，
∵DE=CE，
∴15²+x²=（25-x)²+10²
225=625-50X+100
解得x=10千米，即答AE=10km。

❼ 如圖,鐵路上a,b兩點相距25km,c,d為兩村莊

設AE=xkm，
∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE ² =CE ² ，
由勾股定理，得15 ² +x ² =10 ² +（25-x） ² ，x=10．
故：E點應建在距A站10千米處．

❽ 如圖，鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,若DA=10km，CB=15km.......................

1）設AE=x，
AD^2+AE^2=BC^2+BE^2
10^2+X^2=15^2+(25-X)^2
X=15,

2)AE=15,AD=10,BE=10.BC=15
所以三角形ADE全等於三角形BEC,
所以∠AED=∠C,
而∠C+∠BEC=90，
所以DE和EC垂直

❾ 如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵

（1）∵使得C，D兩村到E站的距離相等．
∴DE=CE，內
∵DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE²+AD²=DE²，BE²+BC²=EC²，
∴AE²+AD²=BE²+BC²，
設AE=x，則容BE=AB-AE=（25-x），
∵DA=15km，CB=10km，
∴x²+15²=（25-x）²+10²，
解得：x=10，
∴AE=10km，

（2）∵△DAE≌△EBC，
∴∠DEA=∠ECB，∠ADE=∠CEB，
∠DEA+∠D=90°，
∴∠DEA+∠CEB=90°，
∴∠DEC=90°，
∵DE=